Выбор методов коррекции динамических погрешностей при измерении параметров быстропротекающих процессов


Т.В.Быкова, Г.А.Черепащук Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского «ХАИ» 61070, г. Харьков, ул. Чкалова, 17 e-mail: maxnumber@list.ru

Problems of correction of the target signals, arising at dynamic measurements are considered in tlx article, and the review of existing methods of correction is carried out. The requirements showed to these methods at their choice depending on statement of a task of measurement are formulated by authors and most perspective of them are allocated.
Обеспечение требуемой точности средств динамических измерений достигается двумя принципиально различными методами. Первый из них является структурным и состоит в совершенствовании схемотехнических и конструкционных решений, то есть применении в устройствах улучшенной малоинерционной элементной базы, обладающей более совершенными техническими характеристиками. Он более простой и чаще всего применяется в современной аппаратуре. Но его возможности не безграничны. Значительным недостатком является то, что улучшение технических характеристик измерительных средств требует увеличения их стоимости и сложности. Кроме того, часто измерения связаны с различными неконтролируемыми факторами, искажающее влияние которых нельзя устранить никаким конструктивным решением.
Второй метод заключается в коррекции выходного сигнала. Он предполагает обработку отклика на выходе средства измерительной техники, которая позволяет получить сигнал, близкий ко входному по какому-либо критерию. Процесс коррекции предусматривает обращение тех этапов формирования сигнала, которые вызвали его искажение, и представляет собой решение обратной задачи динамики [1].
Вопросы коррекции выходных сигналов были поставлены достаточно давно, но до сих пор не являются полностью решенными, особенно в области метрологии. Причиной этого является то, что одни методы требуют большого объема априорной информации, которая при измерительных задачах, как правило, недоступна, а другие используют информацию, которая в постановке этих задач не содержится и, тем самым, не обеспечивают требуемую точность коррекции [2].
Рассмотрим задачи коррекции, возникающие при динамических измерениях, и существующие методы их решения.
При динамических измерениях преследуются две цели:

  1. получение мгновенных значений изменяющихся во времени величин;
  2. получение интегрального параметра переменного процесса.

В обоих случаях индикация результатов измерений может проводиться как в реальном масштабе времени, так и после обработки накопленных результатов эксперимента. Например, при необходимости ускорения (без ожидания окончания переходного процесса) получения результатов измерения стационарного сигнала либо при ограничении уровня входного сигнала производится измерение с экстраполяцией к установившемуся значению. Так, при измерении высокой температуры термопарой ожидание окончания переходного процесса приведет к ее разрушению, поэтому результат измерения требуется получать до его завершения. Следовательно, и коррекцию также необходимо производить в реальном масштабе времени. Эта задача также возникает при прочностных испытаниях транспортных конструкций в реальных режимах движения, если оператору необходима графическая индикация процессов, происходящих в исследуемых точках конструкции в текущий момент времени.

При определении параметров, характеризующих надежность конструкции и ее прочность, обработка результатов эксперимента производится после его проведения и накопления массива данных. В этом случае коррекция необходима для повышения точности определения искомых параметров и проводится после окончания эксперимента.
Для выбора тех или иных методов коррекции необходимо сформулировать предъявляемые к ним требования. В частности можно потребовать:

  1. Метод должен обеспечивать коррекцию либо каждого измеренного мгновенного значения исследуемого сигнала, либо искомого интегрального параметра в целом. Это требование предъявляется исходя из цели измерительной задачи.
  2. Восстановление в реальном масштабе времени или после накопления массива данных. Данное требование предъявляется в зависимости от постановки задачи измерения и является критерием сложности соответствующего алгоритма.
  3. Обеспечение требуемой точности коррекции. Это наиболее важный момент с точки зрения метрологии.
  4. Возможность коррекции без применения специальных аппаратных

средств.

  1. Методы коррекции должны основываться на информации, имеющейся в

постановке задачи измерения.

  1. Требование к скорости выполнения алгоритма и вычислительной

мощности применяемой ЭВМ.
Рассмотрим, что представляет собой процедура коррекции результатов при динамических измерениях. На выходе средства измерения в динамическом режиме наблюдается процесс (рис.1), который определяется выражением:
y(0)=А[х(t)],
где А - оператор преобразования входного сигнала х(t) в выходной y(t).


Процесс коррекции заключается в получении значений х(1) по измеренным у(0, то есть решении операторного уравнения:
x(t)=

Одним из методов коррекции является поиск оператора Н, который бы преобразовал процесс у(t) в х’(t) по критерию минимума функционала от погрешности e(t)(рис. 2).


Рис. 2 Выбор вида функционала зависит от типа измеряемого процесса (случайный или Детерминированный) и ряда других факторов [3]. Очевидно, что оператор Н должен быть максимально близким оператору . При этом он является непрерывным и ограниченным, в то время как оператор  таковым не является и физически.

Этот метод коррекции называется методом оптимальной фильтрации. Результатом решения обратной задачи в этом случае является цифровой фильтр с характеристикой Н. Оптимальная фильтрация является более естественной для измерительной техники, так как обратная задача, поставленная в таком виде, становится корректной. Кроме того, если реализовать этот метод аппаратно, путем синтеза цифрового фильтра, то он позволяет корректировать измеряемый сигнал в реальном масштабе времени. Но для синтеза оптимального цифрового фильтра необходимо большое количество априорной информации о виде и свойствах входного сигнала, а в задачах измерения она, как правило, отсутствует.
Другой метод является традиционным для математики. Он заключается в решении операторного уравнения (1). Эта задача является некорректно поставленной и требует регуляризованного (устойчивого) решения [3]. Математические методы направлены в первую очередь на преодоление некорректности в постановке задачи, а решение определяется по критерию минимума невязки, то есть разности между правой и левой частями уравнения (1) при подстановке в него приближенного решения. Но малость невязки не гарантирует малость погрешности и затрудняет ее оценку. Этот факт затрудняет применение регуляризующего метода в измерительных задачах, хотя он является универсальными для любых видов входных сигналов произвольной длительности реализации, не требует аппаратной реализации. Достаточно заложить в ЭВМ соответствующий алгоритм и производить по нему обработку результатов измерений. Скорость восстановления зависит от сложности алгоритма и быстродействия применяемого ЭВМ.
Таким образом, существующие на данном этапе методы коррекции результатов динамических измерений не могут применяться без дополнительной доработки. Метод фильтрации в существующей форме неприемлем, так как реализовать точно обратный оператор А’1 невозможно вообще, а приближенный Н возможно синтезировать только для узкого класса входных сигналов. При этом необходимо иметь предварительную информацию о виде входного сигнала, его спектральных параметрах и форме, а метролог часто ею не располагает. Регуляризующие методы являются более перспективным в силу своей универсальности. Они не требуют аппаратной реализации, легко алгоритмируются и достаточно успешно применяется при восстановлении изображений. Скорость выполнения алгоритма зависит от вычислительных возможностей применяемой ЭВМ и в ряде случаев коррекцию можно производить почти в реальном масштабе времени. Разновидностей этих методов разработано достаточно много применительно к различным видам обратных задач, но для использования в измерительной технике они требуют доработки. Так как обратная задача имеет множество решений, критерий минимума невязки, полностью удовлетворяющий математиков, очень часто абсолютно не отвечает требованиям метрологов, поэтому разработка методов коррекции результатов динамических измерений, в первую очередь, должна быть направлена на поиек оптимальных критериев, учитывающих особенности измерительных задач и сформулированные требования.
Список литературы:
К       Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов: О редукции к идеальному
прибору в физике и технике. — М.: Сов. радио, 1979. — 272 с.
2.      Грановский В.А., Штерн И.М. Метрологический подход к некорректным
задачам в области динамических измерений. // Метрология. - 1990 г. - №6. - с. 43-48.
Солопченко Г.Н. Обратные задачи в измерительных процедурах. И Измерения, контроль, автоматизация. - 1983 г. - № 2 (4