Повышение динамической точности измерительных каналов с аналого-цифровым преобразованием


Т.В. Быкова., Г.А. Черепащук
ООО «Инженерное бюро Авиационного института».
г. Харьков

Динамическая составляющая погрешности измерений обусловлена неидеальностью динамических  свойств используемых средств измерительной техники (СИТ). Причиной её появления является несоответствие динамических свойств устройства преобразования характеру входного сигнала. Это несоответствие выражается отклонениями динамических параметров СИТ от требуемых.                                                                                                          Задача учёта и коррекции динамической погрешности возникает при прочных испытаниях железнодорожных и авиационных конструкций, когда необходимо возбуждать переменные силы, действующие на их узлы и вызывающие деформации, величины которых требуется установить. Частота наивысшей значимой гармоники исследуемого процесса при таких испытаниях не превышает (1…1,5)кГц.                                                                                   Для измерения деформаций целесообразно применять тензорезистивные преобразователи [1]. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с другими  датчиками: высокие тензочувствительность и удельное электрическое сопротивление; низкий температурный коэффициент в заданном интервале температур; высокие структурная стабильность и стойкость против окисления; линейная зависимость между деформацией и изменением сопротивления в широком диапазоне; достаточная механическая прочность.   Измерительные каналы информационно-измерительных систем для прочностных испытаний конструкций имеют следующую типовую структуру. Сигнал с датчика деформации или силы усиливается до необходимого уровня с помощью нормирующего преобразователя и подаётся на АЦП для преобразования в цифровой код, поступающий на микроконтроллер для обработки и хранения и последующей передачи в ЭВМ верхнего уровня. При такой структуре измерительного канала можно выбрать достаточный быстродействующий усилитель, АЦП и микроконтроллер, но,  так как сила преобразуется  в деформацию упругого тела, обладающую массой и, следовательно, инерционностью, то основную составляющую динамической погрешности измерительной цепи вносит датчик.                                             Ведущие фирмы по производству электронных компонентов выпускают устройства сбора измерительной информации в интегральном исполнении, которые позволяют значительно упростить структуру измерительного канала. Примером такого устройства является микросхема фирмы Analog Devices AD7730. Она специально предназначена для работы с тензометрическими датчиками. В своём составе AD7730 содержит два буферных усилителя с программируемым коэффициентом усиления, сигма-дельта АЦП, микроконтроллер калибровки со встроенной статической памятью  RAM, тактовый генератор, цифровой фильтр и последовательный двунаправленный порт связи. Она способна принимать сигналы в четырёх однополярных диапазонах  (от 0 до +10 мВ, +20 мВ, +40 мВ, +80 мВ) и четырёх двуполярных (±10 мВ, ±20 мВ, ±40 мВ, ±80 мВ). Использование этой микросхемы позволяет значительно упростить структуру измерительных каналов и  осуществить нормирование, аналого-цифровое преобразование и предварительную обработку измерительных сигналов, так как все необходимые компоненты совмещены в одном корпусе. Ядром этих микросхем является сигма-дельта АЦП, состоящий из последовательно соединённых дифференциального усилителя, интегратора, компаратора с ЦАП в обратной связи и цифрового фильтра. Принцип действия сигма-дельта АЦП основан на том, что в аналоговую схему с отрицательной обратной  связью и высоким коэффициентом усиления при разомкнутой обратной связи включён одноразрядный ЦАП (фактически ключ и два источника  опорного напряжения), который стремится свести к нулю значения напряжения на входе интегратора. К достоинствам такого АЦП можно отнести возможность увеличения разрешающей способности за счёт увеличения времени интегрирования; большую, по сравнению с АЦП  двухтактного и многотактного интегрирования, скорость преобразования; небольшую стоимость; малое количество аналоговых структур; устранение влияния помех от источников питания за счёт наличия фильтра [2].                                       Крупным недостатком сигма-дельта АЦП при использовании его в составе рассматриваемых ИИС является низкое быстродействие. Так максимальная частота преобразования микросхемы AD7730 не превышает (7,5…8)кГц. В результате, высокочастотную составляющую необходимо восстановить по 5-ти отсчётам за один период измерительного  сигнала. При столь низкой частоте преобразования возникает значительная динамическая погрешность, существенно влияющая на точность ИИС. При частоте исследуемого процесса, не превышающей (1…1,5) кГц, инерционностью  датчика можно  пренебречь в силу её малой величины, а при коррекции результатов измерений необходимо в основном учитывать динамическую погрешность вторичного преобразования сигнала.                                  Компенсация динамических погрешностей, в отличие от статических, где выполняется введение поправок в результат измерения, может быть осуществлена лишь путём  сложной обработки выходного сигнала устройства. Скорректировать динамические погрешности означает определить по выходному сигналу устройства y(t) входной сигнал x(t).                             Для повышения точности измерений при исследовании  переменных деформаций, возникающих в исследуемой конструкции, коррекцию результатов измерений проводят в два этапа: 1) введение динамической поправки в результат каждого отсчёта; 2) получение непрерывной зависимости измеряемой величины от времени. На первом этапе необходимо решить уравнение динамики

(1)
а именно, определить изображение входного сигнала Х(р) из выражения

(2)

где – передаточная функция устройства преобразования в операторной форме;
 – операторное изображение выходного сигнала.
Передаточную функцию вторичной части измерительного канала, в том числе микросхемы сбора измерительной информации получают экспериментально путём подачи её на вход сигналов с калибратора и регистрации выходных сигналов. В качестве калибратора можно использовать неуравновешенный резистивный мост, управляемый подачей переменного напряжения с амплитудой и частотой заданных величин на диагональ питания  моста или на ключи, шунтирующие его плечи. Полученные в аналитической форме передаточная функция и выходной информационный сигнал представляются в виде дискретных значений в комплексной области на основании преобразования Лапласа или Z-преобразования:
(3)
(4)

             В результате математических операций над ними, получается дискретное представление искомого сигнала Х(р), к  аналитическому виду которого можно перейти с помощью обратных преобразований  Лапласа или Z-преобразования.                                                                                           Описанный выше способ осуществляется во временной области. Но коррекцию можно проводить также и в частотной области Характеристики входного сигнала Х(ω) и  X(ω) находят по формулам:

                                  Х ,                                 (6)
 - Ф(ω),                                     (7)
где   и  – соответственно амплитудный и фазовый спектры выходного сигнала;
 и  Ф(ω) – соответственно амплитудный и фазовый спектры устройства преобразования.
Переход от полученного экспериментально дискретного сигнала y(t) к спектру  Y(ω) можно осуществить с помощью дискретного преобразования Фурье:
,                                          (8)
где  – период дискредитации.
Тогда амплитудный и фазовый спектры равны:
(9)

(10)

             Реальные сигналы имеют конечную длительность, поэтому в качестве верхних пределов сумм следует ставить N [3].                                                     На втором этапе для восстановления измеряемого сигнала проводится  аппроксимация дискретных исправлений отсчётов. Для повышения точности восстановление рационально проводить полиномиальными сплайнами. При этом все накопленные результаты разбиваются на отрезки по 3 или 4 точки и на каждом отрезке производится аппроксимация определённым полиномом.           Внесение динамической поправки в результаты измерений даёт возможность значительно повысить точность измерения переменных сил и деформаций без применений быстродействующих  преобразователей информационного сигнала. Такого рода коррекция проводится в нереальном масштабе времени, а после накоплении результатов измерений  и передачи их в ЭВМ высшего уровня, которая способна обработать данные одновременно от нескольких каналов. Это значительно упрощает структуру измерительного канала, снижает требования к характеристикам   составляющих элементов, уменьшает  стоимость информационно-измерительной системы и позволяет обеспечить заданные точность и достоверность результатов прочностных испытаний натурных конструкций.

Список литературы:

  1. Серьёзнов А.Н. Измерения при испытаниях авиационных конструкций  на прочность. – М.: «Машиностроение», 1976. – 224с.
  2. Интегральные микросхемы: микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Выпуск 1. – М.: ДОДЭКА, 1996. – 384с.
Грановский В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения . – Л.: Энергоатомиздат